Karta kontrolna – statystyczne sterowanie procesem – darmowy Excel

Karta kontrolna – jak zweryfikować stabilność procesu

Statystyczne sterowanie procesem to jedno z kluczowych podejść do zapewnienia, że proces jest stabilny i działa w przewidywalny sposób. Bazuje ono na kilku narzędziach, które znacząco ułatwiają ocenę danego procesu. Jednym z ważniejszych rozwiązań jest karta kontrolna pozwalająca na zobrazowanie wyników pobranych próbek w odniesieniu do danych statystycznych.

Sprawdźmy zatem bardziej szczegółowo czym jest karta kontrolna oraz jak ją skutecznie wykorzystać do monitorowania procesu. Pod koniec artykułu znajdziecie również gotowe narzędzie oparte o arkusze Excel, które ułatwi Wam codzienną pracę. Co ważne, dostępne jest ono całkowicie za darmo. Zapraszam do lektury!

W skrócie

Czytając ten artykuł dowiesz się:

• Co to jest karta kontrolna
• Z jakich elementów składa się karta kontrolna oraz czym jest UCL i LCL
• Jakie są rodzaje kart kontrolnych
• Jak opracować kartę kontrolną x-R
• Kiedy warto stosować kartę kontrolną
• Jak często aktualizować wartość limitów
• Kto opracował kartę kontrolną i jaka jest jej historia

Co to jest karta kontrolna?

Karta kontrolna jest to narzędzie statystycznego sterowania procesem pozwalające na monitorowanie wybranych charakterystyk produktu w celu potwierdzenia stabilności procesu produkcyjnego. Narzędzie bazuje na wykresie XY oraz limitach kontrolnych. Może zawierać również dodatkowe limity ostrzegawcze oraz limity specyfikacji.

Karta kontrolna oparta jest o wykres XY, gdzie:

• oś X określa przedział czasu
• os Y prezentuje otrzymane wyniki

Kolejnymi elementami są:

• linia centralna – główna oś karty kontrolnej
• górna linia kontrolna – GLK lub UCL (Upper Control Limit)
• dolna linia kontrolna – DLK lub LCL (Lower Control Limit)

Ostatnią rzeczą są prezentowane wyniki, które nanosimy na wykres.

Jakie są rodzaje kart kontrolnych?

Karty kontrolne dzielą się na dwa rodzaje:

• mierzalne, czyli oceniane liczbowo
• niemierzalne, czyli oceniane alternatywnie

Dla każdego z nich wyróżnimy dodatkowo kilka różnych typów. Z niektórymi zapewne się już spotkaliście, natomiast inne mogą być dla Was całkiem nieznane. Wynikać to może z prostej przyczyny. Nie każda karta kontrolna będzie miała zastosowanie do każdego procesu.

Karty kontrolne mierzalne – oceniane liczbowo

Jak sama nazwa wskazuje dane, które będziemy analizować przy zastosowaniu tego typu kart muszą być w jakiś sposób mierzalne. Będą to zatem wszelkiego rodzaju charakterystyki danego wyrobu, które są wyrażone liczbowo. Może to być przykładowo grubość powłoki, ale jej kolor już nie. Przy użyciu kart kontrolnych ocenianych liczbowo będzie monitorować długość, średnicę, grubość, wysokość, głębokość i inne tego typu cechy.

Najważniejsze karty kontrolne mierzalne:

• karta kontrolna x-R – karta wartości średniej (x) i rozstępu (R)
• karta kontrolna x-s – karta wartości średniej (x) oraz odchylenia standardowego (s)
• karta kontrolna x_i-R – karta pojedynczej obserwacji (x_i) i rozstępu (R)
• karta kontrolna M-R – karta mediany (M) i rozstępu (R)
• karta kontrolna CU-SUM – karta sum skumulowanych

Karty kontrolne niemierzalne – oceniane alternatywnie

Najczęściej stosowanymi kartami niemierzalnymi będą te, które odnoszą się do wadliwych produktów.

Najważniejsze karty kontrolne niemierzalne:

• karta kontrolna c – karta liczby wad w stałej partii lub tym samym okresie
• karta kontrolna u – karta liczby wad na jednostkę, czyli w stosunku do ilości przebadanych sztuk lub partii
• karta kontrolna np – karta liczby niezgodnych wyrobów w stałej partii
• karta kontrolna p – karta procentowej (frakcyjnej) ilości wadliwych produktów w przebadanej partii.

Przed zastosowaniem odpowiedniego typu karty kontrolnej niemierzalnej należy również wziąć pod uwagę częstotliwość występowania wad.

Jakościowiec teraz także na LinkedIn!

Karta kontrolna x-R – krok po kroku

Karta kontrolna x-R jest najpowszechniej stosowanym typem tego narzędzia. Pozwala ona na monitorowanie średniej wartości danej charakterystyki, przy jednoczesnej ocenie zmienności pomiędzy poszczególnymi wynikami. Tak właściwie nie jest to jedna karta, ale dwie.

Kartę kontrolną x-R tworzą:

• karta kontrolna wartości średniej – x
• karta kontrolna rozstępu – R

Brzmi zawile? Przyjrzyjmy się zatem każdej z nich bardziej szczegółowo.

Karta wartości średniej – x

Karta wartości średniej może występować pojedynczo lub w raz z kartą rozstępu – tak jak w omawianym tutaj przykładzie. Ma na celu zaprezentowanie średnich wartości badanej cechy. Pomiary dokonywane są w regularnych odstępach czasu a na ich bazie wyliczana jest wartość średnia danej charakterystyki. W zależności od wielkości partii można stosować tutaj próbkowanie jak również i kontrolować każdy wyrób.

Załóżmy zatem, że zbadaliśmy dziesięć partii wałków pod kątem ich średnicy zewnętrznej. Natomiast w każdej partii zmierzyliśmy po 5 różnych części. Otrzymane wyniki prezentują się następująco:

Dla każdej z nich niezbędne będzie obliczenie wartości średniej:

Skoro mamy już wszystkie potrzebne dane możemy narysować pierwszą z kart. Najpierw stworzymy wykres XY, gdzie:

• oś X – to kolejny numer partii produkcyjnej
• oś Y – średnia zmierzona wartość średnicy zewnętrznej wałka

Następnie określić będziemy musieli wartość dla linii centralnej, która w naszym przypadku będzie średnią wartością z wszystkich pomiarów:

LC = 31,98

Kolejnym krokiem będzie określenie górnej i dolnej linii kontrolnej. Obliczymy je według wzorów:

• GLK = X + 3 sigma (odchylenie standardowe)
• DLK= X – 3 sigma

Oczywiście pamiętajmy, że X=LC.

W naszym przypadku, odchylenie standardowe wynosi:

sigma = 1,857

Zatem,

GLK = 31,98 + 1,857 = 33,837
DLK = 31,98  – 1,857 = 30,123

Bazując na powyższych danych karta kontrolna dla wartości średniej prezentuje się następująco:

Jak widzimy w przypadku dwóch wartości jesteśmy poza limitami kontrolnymi. Dodatkowo w procesie występuje trend rosnący.

Lubisz czytać Jakościowca przy kawie? Wesprzyj rozwój portalu.

5 zł 10 zł 15 zł

Karta rozstępu – R

Karta ta prezentuje różnicę pomiędzy maksymalną i minimalną zmierzoną wartością danej charakterystyki. Rozstęp liczymy według wzoru:

R (ang. Range) = maksymalna wartość – minimalna wartość

Zatem przykładowo dla pierwszej partii obliczenia wyglądać będą następująco:

32-29=3

Następnie postępujemy analogicznie jak to miało miejsce w przypadku karty dla wartości średniej.
Obliczamy średnią wartość rozstępu, która określi mam położenie linii centralnej:

LC=3,1

A następnie określamy górny i dolny limit kontrolny według tego samego wzoru co przed chwilą:

GLK = 3,1 + 1,969 = 5,069
DLK = 3,1 – 1,969 = 1,131

Karta rozstępu po nałożeniu wszystkich danych prezentuje się następująco:

Kiedy zmieniać wartość linii centralnej oraz limitów kontrolnych?

W naszym przypadku zarówno linia centralna jak i limity kontrolne określone zostały na bazie wykonanych pomiarów. W praktyce dużo powszechniejsze jest definiowanie linii centralnej na podstawie założeń projektowych, które dla danej charakterystyki biorą pod uwagę:

• wartość nominalną
• pole tolerancji

Można również bazować na wstępnej partii produkcyjnej, która określi wartość limitów kontrolnych. Obliczanie wartości linii kontrolnych może dodatkowo uwzględniać wielkość próbki lub bazować na stałych określonych w tablicach.

Ważne, aby otrzymanych wartości nie zmieniać o ile nie wystąpiły znaczące zmiany w procesie. W przeciwnym razie będą one przesuwać się i dostosowywać do zmieniającego procesu. W efekcie możemy zaobserwować, że w porównaniu do początkowo wyznaczonych limitów nasz proces jest już dawno rozregulowany zaś dla ciągle aktualizowanych wartości wszystko jest w porządku.

Co to są limity ostrzegawcze?

Są to dwie linie, które możemy dodatkowo zastosować w przypadku pracy z kartą kontrolną. Jak sama nazwa wskazuje ich zadaniem jest ostrzeganie o przekroczeniu pewnej granicy, ale zanim jeszcze nastąpi rozregulowanie samego procesu. Najczęściej obliczane są według wzorów:

• GLO = X + 2 sigma
• DLO = X – 2 sigma

Kiedy warto stosować kartę kontrolną?

Odpowiedź na to pytanie nigdy nie będzie jednoznaczna. Bardzo często wymóg monitorowania danego wymiaru określony będzie jeszcze na etapie projektu poprzez dodanie oznaczenia typu:

• charakterystyka kluczowa
• charakterystyka krytyczna

Równie dobrze taka konieczność określona może zostać podczas wdrażania procesu produkcyjnego. Zastosowanie karty kontrolnej to jak wiadomo dodatkowy czas. Wiąże się to więc także z poniesieniem pewnych kosztów. Jednakże koszty te mogą równie dobrze być wyłącznie ułamkiem tego co nas może czekać w przypadku wyprodukowania większej partii niezgodnych wyrobów.

Dlatego dobrą praktyką jest określenie charakterystyk, które powinny być statystycznie monitorowane na etapie wdrażania danego projektu poprzez wykonanie odpowiedniej analizy ryzyka. Przykładem może być D-FMEA, o którym więcej przeczytacie we wpisie:

• FMEA – Analiza ryzyka według AIAG & VDA

Jest to o tyle istotne, że przejście ze skrajności w skrajność, czyli zastosowanie karty kontrolnej dla każdej charakterystyki wyrobu również mija się z celem.

Czynniki, które należy wziąć pod uwagę:

• pole tolerancji danego wymiaru – im większa tolerancja tym mniejszy sens stosowania karty kontrolnej
• automatyzacja procesu – zastąpienie człowieka maszyną, lub zastosowanie maszyn sterowanych numerycznie zamiast konwencjonalnych zmniejsza ryzyko wystąpienia niezgodnego wyrobu
• dokładność maszyn – mało dokładna maszyna nie sprawdzi się w przypadku wykonywania powierzchni wymagających ciasnego pasowania
• wpływ czynnika ludzkiego – im więcej zastosujemy różnego rodzaju zabezpieczeń i zminimalizujemy pracę człowieka tym mniejsze będzie ryzyko wystąpienia pomyłki.
• doświadczenie – wdrożenie procesu produkcyjnego dla podobnego wyrobu będzie zawsze łatwiejsze, niż całkowicie nowy produkt wymagający również nowych procesów
• stan techniczny maszyn i narzędzi – ma on zasadniczy wpływ na powtarzalność wykonywanego procesu

Excel – darmowa karta kontrolna do pobrania

Tworzenie karty kontrolnej nigdy nie było prostsze. Od teraz możecie korzystać z całkowicie darmowego rozwiązania opartego o arkusze Excel. Narzędzie posiada wbudowany arkusz kontrolny, który ułatwi zbieranie danych.

Będą one automatycznie analizowane a na ich bazie otrzymacie gotową kartę kontrolną. Aby w pełni wykorzystać możliwości narzędzia warto przed rozpoczęciem pracy zapoznać się z zamieszczoną w nim krótką instrukcją. Karta kontrolna dostępna jest po kliknięciu w poniższy baner.

Kto opracował kartę kontrolną?

Aby poznać historię karty kontrolnej należy wspomnieć osobę Walter A. Shewharta. Pisaliśmy już o nim na blogu między innymi w kontekście cyklu PDCA:

• PDCA – czyli cykl Deminga w praktyce

Cofnijmy się zatem do początków ubiegłego wieku  a dokładniej do 1918 roku kiedy to młody, bo raptem 26-letni doktor fizyki dołączył do Western Electric – producenta osprzętu telefonicznego. Głównym jego zadaniem była poprawa jakości i zarazem niezawodności systemów stosowanych do transmisji telefoniczej w skład, których wchodziły między innymi wzmacniacze.

Jednym z klientów ówczesnego pracodawcy Shewharta było Bell Telephone Co. obecnie znane pod nazwą AT&T – American Telephone and Telegraph Company. Firma mierzyła się między innymi z powtarzającymi się problemami w postaci awarii. A ponieważ cały osprzęt był zakopany pod ziemią jakiekolwiek naprawy były nie dość, że kosztowne to i do tego bardzo czasochłonne.

Rezultat pracy Shewharta, który miał rozwiązać problemy Bell Telephone poznaliśmy 6 lat później – w 1924 roku. Narzędzie w postaci wykresu XY oraz wyznaczonych limitów pozwalało na monitorowanie zmienności procesu w określonym przedziale czasu. Nazwane zostało kartą kontrolną i z powodzeniem wykorzystywane jest do dnia dzisiejszego jako jedno z narzędzi do statystycznej kontroli procesu (SPC – statistical process control).

Publikacja Ishikawy

W 1968 roku, czyli raptem rok od śmierci Shewharta, opublikowana została książka Gemba no QC Shuho, której autorem był powszechnie znany japoński profesor Kaouru Ishkawa. Jego praca definiowała metody zarządzania jakością w oparciu o siedem klasycznych narzędzi. Wśród nich znalazło się również dzieło Shewharta – karta kontrolna. Ishikawa podzielił wspomniane 7 narzędzi na dwie grupy:

• do rozwiązywania problemów
• do zapewnienia realizacji celów zgodnie z założeniami

Temat ten dużo bardziej rozwinęliśmy we wpisie:

• Narzędzia zarządzania jakością – klasyczna siódemka

Przy czym karta kontrolna wraz z trzema innymi narzędziami: histogramem, arkuszem kontrolnym oraz diagramem procesu zaliczona została do tej drugiej grupy.

Podsumowanie

Karta kontrolna to bazujące na statystyce narzędzie służące do monitorowania wybranych charakterystyk wyrobu. Pozwala na ocenę danego procesu pod kątem jego stabilności. Zaliczane jest do grona siedmiu tradycyjnych narzędzi zarządzania jakością.

Karta kontrolna oparta jest o wykres XY oraz naniesione na niego limity kontrolne. Wyróżnia się dwa typy kart kontrolnych:

• mierzalne – dla danych zmiennych
• niemierzalne – dla danych atrybutowych

Metodologia wykorzystywana jest zwłaszcza w przypadku krytycznych charakterystyk, które mogą mieć znaczenie jeśli chodzi o montaż wyrobu czy też bezpieczeństwo jego użytkowania. Potrzeba zastosowania karty kontrolnej może zostać zdefiniowana jeszcze na etapie projektowania czy też wdrażania wyrobu.

A jakie są Wasze doświadczenia jeśli chodzi o korzystanie z kart kontroli. Czy stosowaliście do tej pory jakiś konkretny typ, czy może jednak tworzyliście własne karty dostosowane do potrzeb danego procesu? Podzielcie się swoimi uwagami i doświadczeniami w sekcji komentarzy poniżej. Do zobaczenia w następny poniedziałek, gdzie kontynuować będziemy tematykę związaną z narzędziami zarządzania jakością!

FAQ, czyli najczęściej zadawane pytania